关键词：多期农户模型，季节性，价格风险，印度
本期导读：
从简单的单阶段静态设定（one-stage static setup）到多阶段动态设定（multi-stage dynamic setup），学者依据所研究的问题选择适合的农户模型进行分析。本期介绍的文章探讨了农业生产季节性和其中包含的短期风险（short-term risks）对农户消费等行为的影响。与【前沿研究】第11期不同，这篇文章不考虑市场缺失和交易成本，而是用一个两季三期（two-stage-three-period）模型来阐释农户在耕种季和收获季的决策差异。
文章提要
传统的农户模型是静态的，也不考虑风险。传统模型认为农户的消费和生产决定是可分的（separable），而消费量对价格的弹性取决于农户是净卖者（net seller）还是净买者（net buyer）。这样的模型设置有一个很大的弊端，那就是无法研究对发展中国家的农户影响甚巨的价格和产出风险。
Saha 构建了一个两期效用最大化模型，将情景设置简化到一个农户只种一个作物，并且只考虑劳动力的分配。他将农户的决策分为两季，收获季和耕种季。在收获季，这个农户要最大化当季的效用和下一季效用之和。农户将收获季的作物产出量和价格都视为确定的，但是他在即将到来的耕种季面临一个作物价格风险。农户需要做三个决定：决定在收获季分别出售、储存多少自己生产的粮食（产量减去出售和储存量得到消费量），决定投入多少时间到非农工作里去。下一季（耕种季）的效用取决于收获季的粮食储存、不确定的粮价、和当季的非农收入。
到了耕种季，农户又要最大化另一个两期效用。在当季，该户要决定投入多少劳动力到农业生产里面。这一季的粮食价格已经确定了。然后，作者假定农户不确定自己投入的劳动会在收获季带来多少产出。为了简化分析，作者假定下一个收获季的粮价是确定的。这样，在两季三期模型中，分别存在一个不确定的价格和一个不确定的产量。作者假设两个变量都服从正态分布。通过矩阵计算，作者推出收获季的储存量与耕作季粮食价格的期望值成正比，而与耕作季粮食价格的方差成反比；耕作季农业劳动力的投入量与收获量的期望值成正比，而与其方差成反比等一系列比较静态分析（comparative statics）的结果。
为了能够进行实证检验，作者把上述比较静态分析的结果转化为各个变量弹性之间的关系。他利用来自印度半干旱地区1976到1983年十三户农户的数据对理论模型进行了检验。虽然农户数量不多，但数据已经包含了104个收获季和273个耕种季，并且满足了只有一种主要作物的模型假设。由于模型是两期关联的，光是求一度差分并不能消除内生性问题。因此，作者用更早期的消费量和出售量来做现期和下期变量的工具变量。另外，由于多个决定之间也是关联的，作者有用似无关回归模型（seemingly unrelated regression）来确保估测的统计效率（statistical efficiency）。
实证显示，不考虑风险和决定之间的关联性会大大地低估农户消费和生产对于价格变化的弹性。作者强调，风险和风险偏好对于政策分析至关重要。和直接的价格干预相比，协助农户降低风险可以以更少的市场扭曲来达到某一个政策目标。
中国乡村发现网转自：农经好文章 微信公众号
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